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一质点沿x轴运动,其加速度a=-kv²,k为正常数...

dv/dt=-kv^2 得到dv/(-v^2)=kdt 得到1/v=kt+c 又当t=0时,v=v0 代入得到c=1/v0 所以1/v=kt+1/v0 故v=v0/(v0kt+1) 而ds/dt=v=v0/(v0kt+1) 得到ln(v0kt+1)/k+m=s 而当t=0时,s=0 所以m=0 所以s=ln(v0kt+1)/k

解微分方程即可。 dv/dt=1-kv,分离变量,得dv/(1-kv)=dt,也就是-(1/k)d(1-kv)/(1-kv)=dt, 两边积分,得-(1/k)ln(1-kv)=t+C(因为a=1-kv>0,所以绝对值去掉了),通过t=0,v=v0,可求出常数C,这样表达式也就出来了,余下自己求。

因为加速度 a=dV / dt,V是速度即dV / dt=-A*ω^2*cos(ωt) dV=-A*ω^2*cos(ωt)* dt 两边积分,得 V=∫(-A*ω^2)cos(ωt)* dt =∫(-A*ω)cos(ωt)* d(ω t) =-Aω*sin(ωt)+C1 C1是积分常数将初始条件:t=0时,V=V0=0代入上式,得C1=0 所以V...

求详细步骤

速度:V=V0-kvt 位置x=x0-(V0t-kvt)

两边积分,转换为数学问题····

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