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一质点沿x轴运动,其加速度a=-kv²,k为正常数...

dv/dt=-kv^2 得到dv/(-v^2)=kdt 得到1/v=kt+c 又当t=0时,v=v0 代入得到c=1/v0 所以1/v=kt+1/v0 故v=v0/(v0kt+1) 而ds/dt=v=v0/(v0kt+1) 得到ln(v0kt+1)/k+m=s 而当t=0时,s=0 所以m=0 所以s=ln(v0kt+1)/k

因为加速度 a=dV / dt,V是速度即dV / dt=-A*ω^2*cos(ωt) dV=-A*ω^2*cos(ωt)* dt 两边积分,得 V=∫(-A*ω^2)cos(ωt)* dt =∫(-A*ω)cos(ωt)* d(ω t) =-Aω*sin(ωt)+C1 C1是积分常数将初始条件:t=0时,V=V0=0代入上式,得C1=0 所以V...

我计出来了

解微分方程即可。 dv/dt=1-kv,分离变量,得dv/(1-kv)=dt,也就是-(1/k)d(1-kv)/(1-kv)=dt, 两边积分,得-(1/k)ln(1-kv)=t+C(因为a=1-kv>0,所以绝对值去掉了),通过t=0,v=v0,可求出常数C,这样表达式也就出来了,余下自己求。

速度:V=V0-kvt 位置x=x0-(V0t-kvt)

因为a=Kv,则 a*Δt=Kv*Δt 在时间t内两边求和: Σa*Δt=ΣKv*Δt 即 Δv=K*S v=v0+Δv=v0+K*S 而S′=v ∴S′=v0+K*S ① 解微分方程: 解的形式S=C*e^(pt)+S* 解得: S*=-v0/k C=v0/K p=K ∴S=(v0/K)*e^(Kt)-v0/k v=v0*e^(Kt) x=x0+s=x0+(v0/K)*e^(Kt...

a=dv/dt=-kv v(0)=v0 dv/v=-kdt-->lnv=-kt+c1-->v=C*exp(-kt)代入-->C=v0: v(t)=v(0)*exp(-kt)

因为a=dv/dt 故方程化为:dv/dt=-kv 即dv/v=-kdt 积分得:ln|v|=-kt+C1 即v=Ce^(-kt) 即dx/dt=Ce^(-kt) dx=Ce^(-kt)dt 积分:x=Ce^(-kt)/(-k)+C0 可写成: x=C1e^(-kt)+C0

V(t)=1/((1/V0)-0.5kt^2) 列微分方程dV/dt=a就可以解得上面答案。

a=d²x/dt²=x'' v=dx/dt=x' a=kv+b即x''=kx'+b,要求x(t) x''-kx'-b=0为二阶常系数线性齐次方程 对应的特征方程为λ²-kλ-b=0,解为[k±根号下(k²+4b)]/2,各自设为λ1 λ2 那么x=C1e^λ1+C2e^λ2,其中C1 C2为常数,可以由初始位...

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